《中国通史》

第四卷 中古时代·秦汉时期(下册)·第五节 数学与天文学

  
第五节 数学与天文学

  在中国古代,天、算、农、医是成就卓着的四大学科,其中天文学和数学的关系尤为密切。天文历法的进步促进了数学的发展,而数学的发展也为天文历法提供了有力的工具。前面提到的《周髀算经》是一部天文学着作,其中也包含了勾股定理、勾股测量、开平方和分数运算等数学方面的成就。东汉晚期的天文学家刘洪在《乾象历》中用“强”、“弱”来表示某数的过剩近似值和不足近似值。他的“强弱”概念与“正负”概念是相通的,并且明确指出:“强正弱负,强弱相并,同名相除,异名相消;其相减也,同名相消,异名相从;无对互之。”这与《九章算术》中的正负数加减运算法则完全一致。刘洪为解决由于月球绕地球运行不等速运动问题,提出了一次内插法。根据这种方法,通过某日某时前后的两个实际观测值,可以比较精确地推算月球在该日该时的实际位置。一次内插法实质上就是盈不足术,它使历法精度有所提高,并为研究二次和高次内插法、不等间距内插法,提供了新方向,后世在这一领域获得了很大的进展。在西方,古希腊天文学家采用几何方法解决这一问题,相当繁琐,远不如中国的代数方法简捷明确。此外,由于汉代历法中出现了推算上元积年的需要,因此也产生了求解一次同余式或简单不定方程的问题,后世在这一领域也取得了极其突出的成就。

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