《中国通史》

第五卷 中古时代·三国两晋南北朝时期(下册)·第六节 实用算术和其他成就

  
第六节 实用算术和其他成就

  在三国两晋南北朝时期的数学着作中,还讲述了一些切合当时民生日用并且解题方法浅近易晓的实用算术知识。如《孙子算经》系统记载了算筹记数制度,筹算乘除法则和度量衡的单位名称及进制。甄鸾字叔遵,无极(今河北无极)人,曾任北周司隶大夫,汉中郡守。信佛教,尝撰《笑道论》。通天文历法,撰《天和历》,于天和元年(566)颁行。所撰数学着作《五曹算经》,分田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹五卷,是为地方行政官员编写的应用算术书;《五经算术》则是对儒家经籍及其古注中有关数字计算的解释;《数学记遗》题汉徐岳撰,可能是甄鸾伪托之作,其中记载了十进、万进和数穷则变的大数进位法。《数术记遗》还列举了积算、太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算、计数,共14种记数方法和相应的记数工具,多不实用,但也反映了人们改革计算工具的尝试,其中的珠算虽和后世的珠算不同,但也可能对珠算术的产生起过某种启发作用。

  这一时期除上述成就外,诸如刘徽的求弓形面积方法,阳马术的证明,开方不尽求微数的十进小数思想,以及张丘建的等差级数求和、求公差及项数公式,最小公倍数的概念和应用等等,都是很有创见的贡献。

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